เรียนฟิสิกส์กับครูชิตชัย

    รูป 1

     สำหรับการสะท้อนที่กระจกเงาราบสิ่งที่สำคัญที่ต้องพิจารณาคือ การเกิดภาพ พิจารณารูป 2 M เป็นกระจกเงาราบบางวัตถุ (เทียนไข) วางอยู่ที่ตำแหน่ง O ห่างจากกระจกเป็นระยะ s รังสีแสงพุงออกจากจุด O ได้มากมายหลายแนว ในแนว OP รังสีแสงตั้งฉากกับกระจก รังสีสะท้อนจึงสะท้อนกลับทางเดิมในแนว OQ รังสีตกกระทบทำมุม q₁   กับแนวเส้นฉาก รังสีสะท้อนทำมุม q₂ กับเส้นปกติ ตามกฎ q₁  = q₂ ถ้าต่อรังสี สะท้อนทั้งสองเส้นนี้เลยไปด้านหลังกระจกตามเส้นประ รังสีสะท้อนจะตัดกันที่จุด I ซึ่งเป็นตำแหน่งที่จะมีภาพของวัตถุปรากฏ

รูป 2

สรุปว่า การเกิดภาพเกิดจากการที่รังสีสะท้อนไปตัดกัน ซึ่งสามารถแบ่งชนิดของภาพได้เป็นสองแบบคือ

ดังนั้นกรณีของภาพที่เกิด จากกระจกเงาราบจึงเป็นภาพเสมือน ดังรูป 1 ถ้าคิดการสะท้อนของวัตถุโยกระจกเงาราบที่ทุกๆจุดบนวัตถุจะได้ภาพปรากฏ ที่ระยะ s´ และสามารถพิสูจน์ได้ว่า

ระยะภาพ = ระยะวัตถุ = S^/ = S …………………. 1

ขนาดภาพ = ขนาดวัตถุ = Y^/ = Y ………………… 2

การขยาย  =  [ระยะภาพ /ระยะวัตถุ] =  [ขนาดภาพ /ขนาดวัตถุ]  = m  = (S^/ / S) = (Y^/ / Y) ………… 3

ตัวอย่างที่ 1 ชายคนหนึ่งสูง 184 เซนติเมตร ยืนมองดูภาพตัวเองในกระจกเงาราบซึ่งติดไว้ที่ฝาผนัง ถามว่ากระจกเงาจะต้องมีความสูงอย่างน้อยที่สุดเท่าไร และต้องติดไว้สูงจากพื้นดินเท่าไร ชายคนนั้นจึงจะเห็นภาพเขาตัวทั้งตัวในกระจกเงานี้ ถ้าตาเขามองอยู่สูงจากพื้น 166 เซนติเมตร

วิธีทำ

      จากรูป ชายคนนั้นจะมองเห็นตัวเองเต็มตัวเมื่อกระจกสูง AB และติดไว้สูงจากพื้นดิน BC

จะเห็นว่า DFDE คล้ายกับ DABF

ดังนั้น    AB/DE = 1/2

AB = DE/2 = 184/2 = 92 cm  ………(1)

      การที่อัตราส่วน AB/DE เท่ากับ 1/2 เพราะระยะภาพเท่ากับระยะวัตถุ ทำนองเดียวกันจะเห็นว่า

DBCE คล้ายกับ DGFE

จะได้ BC = GF/2 = 166/2 =  83 cm ………(2)

ตัวอย่างที่ 2 ชายคนหนึ่งยืนอยู่หน้ากระจกเราราบ ถ้ากระจกวิ่งเข้าหาเขาด้วยอัตราเร็ว v เขาจะเห็นภาพตัวเองในกระจกเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเป็นกี่เท่าของ v

วิธีทำ

      จากรูป กระจกเงามีความเร็วเข้าหาชายคนนั้นเท่ากับ v เมื่อกระจกเลื่อนไปได้ทาง Yภาพของเขาจะเลื่อนไปได้ทาง x จากสมบัติของกระจกราบจะได้ระยะภาพเท่ากับระยะวัตถุ

ดังนั้น S₁ = S^/₂ และ S₂ = S^/₂

หรือ S₂+y = S^/₂ + X –y

x = 2y ……….(1)

ถ้าในช่วงที่กระจกเลื่อนไปนั้นกินเวลา Dt วินาที

      จะได้  X/Dt = 2y/Dt

v₁ = 2v ……….(2)

เมื่อ v₁ เป็นความเร็วของภาพของชายคนนั้นในกระจกเงาราบ นั่นคือ ภาพของชายคนนั้นมีความเร็วเป็น 2v

ตัวอย่างที่ 3 M₁ และ M₂ เป็นกระจกเงาราบ 2 บานตั้งฉากซึ่งกันและกัน ดังรูป มีวัตถุอยู่ที่จุด 0 ระหว่างกระจกเงาทั้ง 2 ถามว่าภาพของวัตถุที่เกิดขึ้นจากกระจกเงาทั้งสองจะมีกี่ภาพ

วิธีทำ

จากการลากเส้นรังสีสะท้อนเพื่อดูการเกิดภาพของวัตถุ 0 เนื่องจาก M₁ และ M₂ พบว่าภาพ I₁และ I₂ เกิดจาก M₁ และ M₂ ตามลำดับ ส่วนภาพ I₃ เกิดจาก M₁¹ หรือ M₂´ ซึ่งเป็นภาพของกระจก M₁ และ M₂ ที่เกิดจาก M₂ และ M₁ ตามลำดับ

ถ้าเป็นมุมที่กระจก M₁และ M₂ กระทำกัน (ซึ่งในกรณีนี้ ) จะมีสูตรที่ใช้คำนวณจำนวนภาพที่เกิดขึ้นดังนี้

          โดยที่ N เป็นจำนวนภาพที่เกิดขึ้นจากกระจกสองบานทำมุมกัน q กรณีนี้ถ้าแทนq = 90 องศา
จะได้ N = 3 ภาพ

ถ้าq = 0 องศาหมายความว่า กระจก M₁ และ M₂ วางขนานกัน และวัตถุอยู่ระหว่างกระจกทั้งสอง
ถ้าแทนค่า q = 0 องศาในสมการ(1) จะได้ N = ¥ แสดงว่า ภาพที่เกิดจากกระจกเงาราบสองบานวางขนานกันจะมีจำนวนนับไม่ถ้วน

ตัวอย่างที่  4 แพรัลแลกซ์ (Parallax) คืออะไร

วิธีทำ

วัตถุ A และ B วางอยู่บนเส้นตรงซึ่งขนานกับแกน Y ดังรูปเรามองเข้าไปตามแกน Y จ
ะเห็น A และ B ซ้อนทับกัน

ถ้าเราโยกตัวไปทางแกน X แล้วมองเห็นA และ Bแยกออกจากกันได้แสดงว่ามีแพรัลแลกซ์ แต่ถ้ามองเห็น A และB ยังคงซ้อนทับกันเหมือนเดิมแสดงว่าไม่มีแพรัลแลกซ์

        แพรัลแลกซ์ (Parallax) คือการที่เรามองวัตถุที่อยู่ตำแหน่งเดียวกัน แต่มุมมองต่างกัน แล้วเห็นภาพที่เกิดขึ้นอยู่กันคนละตำแหน่ง

          เนื่องจากแสงเป็นคลื่น ดังนั้น การสะท้อนของแสงจะเป็นไปตามกฏเกณฑ์การ สะท้อนซึ่งมีสารสำคัญดังนี้

รูป 1

รังสีสะท้อนจะมีความเป็นระเบียบถ้าระนาบการสะท้อนเป็นผิวเรียบ (รูป 2 ) รังสีสะท้อนจะไม่เป็นระเบียบถ้าระนาบมีผิวขรุขระ (รูป 3 )

รูป 2                                                    รูป 3

14.2.1 ภาพในกระจกเงาราบ

14.2.2 ภาพที่เกิดจากการสะท้อนของแสงบนกระจกผิวโค้งทรงกลม

สมบัติของแสง

         แสงที่กล่าวถึงในที่นี้คือแสงที่ตามนุษย์สามารถมองเห็นได้เช่นแสงจากดวงอาทิตย์ซึ่งเราเรียกว่า แสงขาว เป็นต้น แสงขาวดังกล่าวนั้นจะประกอบด้วยแสงสีต่างงๆหลายสี ได้แก่ แสงสีม่วงคราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดงดังรูปที่ 1 ซึ่งเราจะเห็นว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กชนิดหนึ่ง ซึ่งแสงที่ตามองเห็นเป็นส่วนหนึ่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

รูปที่ 1 แสดงสเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

สมบัติของแสง (แสงขาว) สามารถสรุปได้ดังนี้

การวัดอัตราเร็วของแสง

รูปที่ 2

          กาลิเลโอ พยายามวัดอัตราเร็วของแสง โดยยืนบนยอดเขาคนละยอดกับอีกคนหนึ่ง แล้วนัดหมายเวลาในการส่องไฟ ดังรูป 3.2 เช่นให้คนที่ A เริ่มส่องไฟในเวลา 23.00 นาฬิกา ทันทีที่ B เห็นแสงไฟจาก A ให้ B ส่องไฟกลับไปยัง A คนที่ A จะจับเวลาตั้งแต่ที่เขาเริ่มส่องไฟจนเห็นแสงไฟส่องกลับมาจาก B อีกครั้ง ผลปรากฏว่าคนที่ Aไม่สามารถจับเวลานั้นได้เนื่องจากเวลานั้นได้เนื่องจากเวลานั้น สั้นมากเกินไป
จึงสรุปว่า อัตราเร็วของแสงสูงมาก

รูปที่ 3

         โรเมอร์ สามารถแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าแสงมีอัตราเร็วจำกัด โดยการสังเกตุคาบการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์วงในสุดที่เป็นบริวารของดาวพฤหัส พบว่าขณะที่โลกอยู่ตำแหน่ง A ดังรูปที่ 3 วัดคาบของดวงจันทร์เท่ากับ T₁ เมื่อโลกโคจรต่อไปอีกครึ่งรอบมาอยู่ที่ตำแหน่ง B ดาวพฤหัสจะโคจรไปอยู่ที่ตำแหน่ง D คราวนี้จะวัดค่าของดวงจันทร์ได้เท่ากับ T₂ เวลา T₁ต่างจาก T₂ อยู่ประมาณ 22 นาที เวลาของคาบที่ต่างกันนี้โรเมอร์อธิบายว่า เป็นเพราะแสงเป็นระยะทางเพิ่มขึ้นเท่ากับประมาณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงโคจรของโลก ทำให้โรเมอร์คำนวณอัตราเร็วของแสงได้จาก

เมื่อ c = อัตราเร็วของแสง มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที

D  = เส้นผ่านศูนย์กลางวงโคจรของโลก มีหน่วยเป็น เมตร

DT = เวลาทีต่างกันของ T₁ กับ T₂ มีหน่วยเป็น วินาที

รูปที่ 4

          ฟิโซ สามารถหาอัตราเร็วแสงได้โดยใช้เครื่องมือ ดังรูปที่ 4 โดยมีหลักการดังนี้ ให้แสงจากแหล่งกำเนิดของแสงเดินทางตกกระทบกระจกเงาราบ M₁ แสงสะท้อนจาก M₁ เดินทางผ่านช่องว่างของเฟื่องซึ่งกำลังหมุนออกไปตกกระทบกับกระจกงาน M₂ ซึ่งห่างออกไป 8.63 กิโลเมตร แล้วสะท้อนกลับมาในแนวเดิม และเดินผ่านกระจก M₁ ผ่านไปสู่ตาได้ เพราะ M₁ เป็นกระจกเงาที่ฉาบสารสะท้อนแสงไว้เพียงครึ่งเดียว ถ้าเฟื่องหมุนด้วยความเร็วพอเหมาะตาจะไม่สามารถมองเห็นแสงที่สะท้นกลับมาจาก M₂ เลยด้วยวิธีนี้ฟิโซจะคำนวณอัตราเร็วของเเสงได้จาก

เมื่อ c = อัตราของแสงมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที

n = จำนวนซี่ของเฟื่อง

d = ระยะระหว่างเฟื่องถึงกระจก M₂ มีหน่วยเป็นเมตร

f = ความถี่ในการหมุนของเฟื่องที่พอดีเริ่มทำให้มองไม่เห็นแสงสะท้อนจาก M₂ มีหน่วยเป็น รอบต่อวินาที