เรียนฟิสิกส์กับครูชิตชัย

การหักเหแสงเป็นปรากฎการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อแสงเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน  เมื่อแสงเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งแสงจะมีการหักเห และการหักเห จะเกิดขึ้นเฉพาะผิวรอยต่อของตัวกลางเท่านั้น

สิ่งควรทราบเกี่ยวกับการหักเหของแสง

–  ความถี่ของแสงยังคงเท่าเดิม ส่วนความยาวคลื่น และความเร็วของแสงจะไม่เท่าเดิม
–  ทิศทางการเคลื่อนที่ของแสง
จะอยู่ในแนวเดิมถ้าแสงตกตั้งฉากกับผิวรอยต่อของตัวกลาง
จะไม่อยู่ในแนวเดิมถ้าแสงไม่ตกตั้งฉากกับผิวรอยต่อของตัวกลาง

กฎการหักเหของแสง

1.  รังสีตกกระทบ เส้นแนวฉาก และรังสีหักเห อยู่ในระนาบเดียวกัน
2.  สำหรับตัวกลางคู่หนึ่ง ๆ อัตราส่วนระหว่างค่า sin ของมุมตกกระทบ ในตัวกลางหนึ่งกับ
ค่า sin ของมุมหักเหในอีกตัวกลางหนึ่ง มีค่าคงที่เสมอ

จากกฎข้อ 2 สเนลล์นำมาตั้งเป็นกฎของสเนลล์ได้ดังนี้

และ

v   =   ความเร็วของแสง ในตัวกลางใด ๆ เมตร/วินาที
n    =   ดัชนีหักเหของแสงในตัวกลาง(ไม่มีหน่วย)
หรือ คือ ดัชนีหักเหสัมพัทธ์ระหว่างตัวกลางที่ 2 เทียบกับตัวกลางที่ 1
c    = ความเร็วแสงในสุญญากาศ ( 3 X 10⁸ m/s )

นั่นคือ ตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหของแสงน้อย (ความหนาแน่นน้อย) แสงจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง
ตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหของแสงมาก (ความหนาแน่นมาก) แสงจะเคลื่อนที่ด้วยความต่ำ
ข้อควรจำ n อากาศ = 1
ส่วน n ตัวกลางอื่น ๆ > 1 เสมอ

การหักเหของแสงเกิดขึ้นได้ 2 แบบ คือ

1.การหักเหเข้าหาเส้นแนวฉาก เกิดขึ้นเมื่อ
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นมาก
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมาก
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความเร็วมากไปสู่ตัวกลางที่มีความเร็วน้อย

2. การหักเหออกจากเส้นแนวฉาก เกิดขึ้นเมื่อ
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมากไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อย
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความเร็วน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีความเร็วมาก

มุมวิกฤติและการสะท้อนกลับหมด

มุมวิกฤติ คือมุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเท่ากับ 90⁰ จะเกิดมุมวิกฤติได้เมื่อ

–    แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย
–    แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมาก
–    แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความเร็วมากไปสู่ตัวกลางที่มีความเร็วน้อย

การสะท้อนกลับหมดจะเกิดขึ้นในกรณีที่มุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤติ ขณะที่เกิดการสะท้อนกลับหมด จะไม่มีแสงผ่านเข้าไปสู่ตัวกลางที่ 2 เลย

ให้จุดกำเนิดแสงอยู่ที่ S จะมีแสงออกจากจุด S นี้ไปยังจุดต่าง ๆ ของผิวแก้ว ดังรูป
ที่จุด A แสงจะพุ่งออกจากแก้วไปยังอากาศโดยไม่มีการหักเห ที่
ที่จุด B จะมีการหักเหเล็กน้อย และมีบางส่วนสะท้อนกลับมาในแก้ว
ที่จุด C จะมีการหักเหมากขึ้นเล็กน้อย และมีบางส่วนสะท้อนกลับมาในแก้ว
ที่จุด D จะไม่มีการหักเห แสงจากจุด S ทั้งหมดจะสะท้อนกลับมาในแก้ว ณ. จุดนี้จะเรียกมุม θ_c ว่า มุมวิกฤต (Critical angle) ทำให้เกิดปรากฏการณ์ การสะท้อนกลับหมด (Total reflection) หาค่ามุม θ_c ได้จากสมการ

          การหักเหของแสง (Refraction) เกิดจากการที่แสงเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่มีความหนาแน่นต่างกัน เป็นผลทำให้ทิศทางของแสงเปลี่ยนแปลงไปด้วย ซึ่งในขณะที่แสงเกิดการหักเหก็จะเกิดการสะท้อนของแสงขึ้นพร้อมๆ กันด้วย ดังรูป

          เมื่อแสงเดินทางผ่านวัตถุหรือตัวกลางโปร่งใส เช่น อากาศ แก้ว น้ำ พลาสติกใส แสงจะสามารถเดินทางผ่านได้เกือบหมด เมื่อแสงเดินทางผ่านตัวกลางชนิดเดียวกัน แสงจะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ถ้าแสงเดินทางผ่านตัวกลางหลายตัวกลาง แสงจะหักเห

สาเหตุที่ทำให้แสงเกิดการหักเห

          เกิดจากการเดินทางของแสงจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง หนึ่งซึ่งมีความหนาแน่นแตกต่างกัน จะมีความเร็วไม่เท่ากันด้วย โดยแสงจะเคลื่อนที่ในตัวกลางโปร่งกว่าได้เร็วกว่าตัวกลางที่ทึบกว่า เช่น ความเร็วของแสงในอากาศมากกว่าความเร็วของแสงในน้ำ และความเร็วของแสงในน้ำมากกว่าความเร็วของแสงในแก้วหรือพลาสติก

          การที่แสงเคลื่อนที่ผ่านอากาศและแก้วไม่เป็นแนวเส้นตรง เดียวกันเพราะเกิดการหักเหของแสง โดยแสงจะเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า ( โปร่งกว่า) ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า ( ทึบกว่า) แสงจะหักเหเข้าหาเส้นปกติ ในทางตรงข้าม ถ้าแสงเดินทางจากยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า แสงจะหักเหออกจากเส้นปกติ

ดรรชนีหักเหของตัวกลาง (Index of Refraction)

          การเคลื่อนที่ของแสงในตัวกลางต่างชนิดกันจะมีอัตราเร็วต่างกัน เช่น ถ้าแสงเคลื่อนที่ในอากาศจะมีอัตราเร็วเท่ากับ 300,000,000 เมตรต่อวินาที แต่ถ้าแสงเคลื่อนที่ในแก้วหรือพลาสติกจะมีอัตราเร็วประมาณ 200,000,000 เมตรต่อวินาที การเปลี่ยนความเร็วของแสงเมื่อผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน ทำให้เกิดการหักเห อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศต่ออัตราเร็วของแสงในตัวกลางใดๆ เรียกว่า ดรรชนีหักเหของตัวกลาง นั้น
ดรรชนีหักเหของตัวกลาง = อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ/ อัตราเร็วของแสงในตัวกลางใด ๆ
( อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ = 3 x 10⁸ เมตร / วินาที)

         การหักเหของแสงทำให้เรามองเห็นภาพของวัตถุอันหนึ่งที่จมอยู่ในก้นสระ ว่ายน้ำอยู่ตื้นกว่าความเป็นจริง ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่า แสงจากก้นสระว่ายน้ำจะหักเหเมื่อเดินทางจากน้ำสู่อากาศ ทั้งนี้เพราะความเร็วของแสงที่เดินทางในอากาศเร็วกว่าเดินทางในน้ำ จึงทำให้เห็นภาพของวัตถุอยู่ตื้นกว่าความเป็นจริง

ผลที่เกิดขึ้นจากการหักเหของแสง

          เมื่อมองที่อยู่ในน้ำโดยนัยน์ตาของเราอยู่ในอากาศ จะทำให้มองเห็นวัตถุตื้นกว่าเดิม นอกจากนี้นักเรียนอาจจะเคยสังเกตุว่าสระว่ายน้ำหรือถังใส่น้ำจะมองดูตื้น กว่าความเป็นจริง เพราะแสงต้องเดินทางผ่านน้ำและอากาศแล้วจึงหักเหเข้าสู่นัยน์ตา
          * มิราจ ( Mirage ) เป็น ปรากฏการณ์เกิดภาพลวงตา ซึ่ง บางครั้งในวันที่อากาศ เราอาจจะมองเห็นสิ่งที่เหมือนกับสระน้ำบนถนน ที่เป็นเช่นนั้นเพราะว่ามีแถบอากาศร้อนใกล้ถนนที่ร้อน และแถบอากาศที่เย็นกว่า (มีความหนาแน่นมากกว่า) อยู่ข้างบน รังสีของแสงจึงค่อยๆ หักเหมากขึ้น เข้าสู่แนวระดับ จนในที่สุดมันจะมาถึงแถบอากาศร้อนใกล้พื้นถนนที่มุมกว้างกว่ามุมวิกฤต จึงเกิดการสะท้อนกลับหมดนั่นเอง

          * รุ้งกินน้ำ ( Rainbow) เป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่มักเกิดตอนหลังฝนตกใหม่ ยิ่งเฉพาะมีแดดออกด้วย ซึ่งปรากฏการณ์ดังกล่าวเกิดจากแสงแดดจากดวงอาทิตย์ที่ส่องลงมากระทบกับหยด น้ำฝนหรือละอองน้ำ แล้วจะเกิดการหักเหและการสะท้อนกลับหมดของแสงทำให้เกิดเป็นแถบสีบนท้องฟ้า โดยการหักเหของแสงในหยดน้ำนั้นจะแยกสเปกตรัมของแสงขาวจากแสงแดดออกเป็นแถบสี ต่างๆ

14.3.1 กฎการหักเหของแสง

14.3.2 ความลึกจริง ความลึกปรากฏ

                      กระจกเว้ารวมแสง                                             กระจกนูนกระจายแสง  
                        

รูปที่ 1

          กระจกเงาโค้งมี 2 แบบคือ กระจกเงาเว้า (concave mirror) และกระจกนูน (convex mirror) ความโค้งของกระจกที่กล่าวถึงนี้เป็นความโค้งส่วนหนึ่งที่ตัดมาจากวงกลม กระจกเว้าและกระจกนูนในเบื้องต้นแตกต่างกันที่ กระจกเว้ารวมแสงส่วนกระจกนูนกระจายแสง ดูรูปที่ 1 ประกอบในรูปดังกล่าว C คือจุดศูนย์กลางของรัศมีความโค้งของกระจก F คือ จุดโฟกัสของกระจก เส้นตรง ที่ลากผ่านจุด C F และจุดยอดของกระจกเรียกว่าเส้นแกนมุขสำคัญ

          ให้ R เป็น รัศมีความโค้งของกระจก f เป็นความยาวโฟกัสของกระจก (R =2f) วางวัตถุไว้หน้ากระจกเว้าหรือนูนห่างออกไประยะ s(ระยะวัตถุ) ภาพของวัตถุที่เกิดจากกระจกอยู่ห่างจากกระจกเป็นระยะ s’(ระยะภาพ)

เราจะได้ ……….(1)

          ซึ่งใช้ในการคำนวณหาระยะภาพ ระยะวัตถุหรือความยาวโฟกัส ส่วนการขยาย (M) คำนวณได้แบบเดียวกับกระจกราบ นอกจากนี้กรณีของกระจกโค้งเราสามารถคำนวณการขยายภาพได้อีกวิธี คือ

………….(2)

การคำนวณเกี่ยวกับกระจกโค้งจำเป็นต้องคำนึงถึงเครื่องหมายของแต่ละตัวที่เกี่ยงข้องดังต่อไปนี้

การเขียนภาพเพื่อแสดงการเกิดภาพของวัตถุที่อยู่หน้ากระจกนูนหรือกระจกเว้าตามรูปทุกรูป ลากเส้นจากยอดวัตถุ 0 ขนานกับเส้นแกนมุขสำคัญชนกระจกแล้วลากผ่าน F และจากยอดวัตถุเช่นกันลากเส้นผ่านจุด C ไปตัดกับเส้นสะท้อนจากกระจกเส้นแรกที่ใดจะเกิดภาพที่นั่น “

ภาพแสดงการเกิดภาพของวัตถุที่อยู่หน้ากระจกนูนและกระจกเว้า โดยให้ระยะวัตถุมีค่าต่างๆกัน

กระจกเว้า

กรณีแรก : วัตถุอยู่เลยจุด C ออกไปจะได้ภาพจริงหัวกลับขนาดเล็กกว่าวัตถุ
ระยะวัตถุ S > R
ระยะภาพจะเกิดที่ R > S^/ > f

กรณีที่สอง:วัตถุอยู่ที่จุด C จะได้ภาพจริงหัวกลับที่เดียวกับวัตถุ และขนาดเท่าวัตถุ
ระยะวัตถุ S =R
ระยะภาพจะเกิดที่ S = R

กรณีที่สาม : วัตถุอยู่ระหว่างจุด C กับ F จะได้ภาพจริงหัวกลับขนาดโตกว่าวัตถุ
ระยะวัตถุ R > S > f
ระยะภาพจะเกิดที่ S > R

กรณีที่สี่ : วัตถุอยู่ระหว่างกระจกกับจุด F จะได้ภาพเหมือนขนาดโตกว่าวัตถุ
ระยะวัตถุ  S > f
ระยะภาพจะเกิดที่  หลังกระจก

กรณีที่ห้า :วัตถุอยู่ที่จุด F จะได้ภาพที่ระยะอนันต์
ระยะวัตถุ  S = f
ระยะภาพจะเกิดที่ ระยะอนันต์

กระจกนูน

จะได้ภาพเหมือนหัวตั้ง ขนาดเล็กกว่าวัตถุเสมอ ไม่ว่าวัตถุจะอยู่ตรงไหนของหน้ากระจก

โปรแกรมจำลองการเกิดภาพจากกระจกโค้ง

****  เปลี่ยนชนิดจาก lens เป็น Mirror แล้วลองลากเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุดูครับ กด + สำหรับกระจกเว้า
และ – สำหรับกระจกนูน